预防套管变形的许用压裂注入压力计算方法
沈新普1,2, 张平3
1.中国石油大学(华东);
2.天津辰兴工程技术有限公司;
3.中国石油集团川庆钻探工程有限公司工程技术部

作者简介:沈新普,1963年生,中国石油大学(华东)特聘教授,博士;从事计算力学有限元数值计算及其在石油工程中应用方面的研究工作。地址:(266580)山东省青岛市长江西路66号。ORCID: 0000-0002-9039-1812。E-mail: xinpushen@yahoo.com

摘要

注入压力是页岩气储层改造设计中的关键参数之一,较高的注入压力有利于打开地层、顺利注入压裂液和支撑剂、尽快取得较大的储层改造体积,但如果注入压力过大则套管变形的风险也会明显增加。为此,以一个工程项目为实例,提出了在保障套管完整性前提下的注入压力安全窗口上限即最大安全注入压力值的数值计算格式,并以四川盆地威远区块某页岩气井为例进行了验证计算。研究内容包括:①建立区块尺度的初始精细地应力场的三维有限元模型;②建立引入地层刚度非对称特性的初级子模型,以此来模拟裂缝分布的非对称属性;③建立包含套管、水泥环和地层材料属性的二级子模型;④利用子模型计算不同的注入载荷压裂引起的套管变形,判断得到满足套管变形安全要求的最大许用压裂注入压力。实例井的计算结果表明,当注入压力为80 MPa时,固井质量差、裂缝分布不对称的时候,得到的套管上最大位移点的水平位移值、垂直位移值明显小于90 MPa时的变形量,依据P110套管钢材的屈服极限判断此时的套管变形为弹性应变,该注入压力是安全的。结论认为,采用该计算方法得到的结果与工程实际吻合度高,具有合理的精度和准确性。

关键词: 水力压裂; 注入压力; 套管完整性; 页岩气储层; 水泥环; 地应力; 子模型; 计算方法; 威远区块
A calculation method for the allowable fracturing injection pressure of preventing casing deformation
Shen Xinpu1,2, Zhang Ping3
1.China University of Petroleum <East China>, Qingdao, Shandong 266580, China;
2.Tianjin Chenxing Engineering and Technology LLC, Tianjin 301500, China;
3.Engineering Technology Department, CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co., Ltd., Chengdu, Sichuan 610051, China
Abstract

Injection pressure is one of the key parameters used in the design of shale gas reservoir stimulation. Higher injection pressure helps to initiate fractures, inject fracturing fluid and proppant smoothly and maximize the stimulated reservoir volume as soon as possible. If the injection pressure is too high, however, the risk of casing deformation is increased significantly. In this paper, the numerical calculation format of the injection pressure safety window while ensuring casing integrity (i.e., maximum safety injection pressure) was proposed based on an example of an actual engineering project. Then, it was verified based on the actual situation of one shale gas well in Weiyuan. The numerical calculation format is as follows. First, a 3D finite element model of initial fine geostress field is established in the scale of block. Second, a primary submodel for introducing the asymmetric characteristics of reservoir stiffness to simulate the asymmetry of fracture distribution. Third, a secondary submodel containing the attributes of casing, cement sheath and reservoir material properties. Fourth, submodels are used to calculate the casing deformation generated by different injection loads and estimate the maximum allowable fracturing injection pressure (pj) while the safety requirement of casing deformation is satisfied. The calculation result of the case well shows that when the cementing quality is poor and fractures are distributed asymmetrically, the lateral and vertical displacements at the maximum displacement point of the casing under the injection pressure of 80 MPa are obviously lower than those under 90 MPa. According to the yield limit criterion of P-110 casing steel, the casing deformation in this case is elastic strain, so the injection pressure of 80 MPa is safe. In conclusion, this method has rational precision and accuracy, for its numerical result is consistent with the actual engineering phenomenon.

Keyword: Hydraulic fracturing; Injection pressure; Casing integrity; Shale gas reservoir; Cement sheath; Geostress; Submodel; Calculation method; Weiyuan Block
0 引言

套管是油气井设备的核心部件之一, 对井壁及井孔内部的其他设备有支撑和保护作用。由于某些特殊地层载荷因素、固井质量因素以及套管的设计等诸多因素的影响, 按照常规设计的套管有时候会发生严重的塑性变形而导致相关施工及生产不能正常进行。多年来, 这个问题引起了石油工程界的广泛关注并得到了若干研究者较深入的研究[1, 2, 3, 4, 5]

2011年以前, 研究者主要关注常规油气生产相关的套管完整性问题。高德利等[1, 3, 4]讨论了套管及钻井管柱沿全长的变形问题; 张效羽等[5]将模糊识别技术用于在役套管的变形损坏的预测分析; 张效羽[6]对2001年以前的套管分析研究文献做了简要的回顾与综述; 练章华等[7]对套管的挤毁现象做了工程弹塑性有限元分析; 韩建增等[8]讨论了几何缺陷对套管抗挤压强度的影响, 以及套管局部损坏的问题研究。

页岩气储层改造工程中, 水力压裂注入载荷作用下引起的套管变形是近10年来出现的问题。2011年威远页岩区块威远201-H3水平井分段压裂施工过程中出现严重的套管变形, 导致后续钻塞工作无法完成, 极大地影响了该井的页岩气产量, 由此引起了研究者的重视。沈新普[9]针对威远201水平井的套管变形问题建立了二维平面应变有限元数值模型, 结合施工和变形情况以及微地震监测数据分析了影响套管变形的主要因素。董文涛等[10]从现象观察的角度分析了体积压裂导致套管变形的各种可能的原因。刘奎等[11]分析了页岩气水平井压裂对井筒完整性的影响, 包括对套管变形的影响。李军等[12]分析了页岩气水平井分段压裂时套损的影响因素。陈作等[13]对深层页岩气分段压裂技术现状作了综述研究, 并给出了若干发展建议。高利军等[14]研究了页岩气水力压裂中套损机理及其数值模拟研究, 指出单纯提高套管钢级不能杜绝压裂引起的套管变形现象。戴强[15]对页岩气井完井改造期间生产套管损坏原因进行了分析, 得出了一些有益结论。杨恒林等[16]对页岩气储层工程地质力学一体化技术进展进行了综述研究, 并对相关的预防措施进行了探讨。郝美美[17]研究了页岩气井油层套管受力分析及应力分布计算, 强调了固井水泥环的保护作用对套管完整性的重要性。于浩等[18]对页岩气压裂过程套管失效机理进行了有限元分析, 得出了若干有益的结论。此外, 付丽霞等[19]介绍了国外文献中对于套管错断的原因认识以及相关实例及解决的办法, 对解决页岩气水平井压裂导致的套管变形有一定借鉴价值。张卫东等[20, 21, 22]研究了延缓断层处套管损坏的方法, 提出的建议对预防套管变形很有帮助。

以上文献比较深入地认识了水力压裂时的套管变形行为机理。笔者以前述文献研究为基础, 结合已有的工程资料, 建立一套简化的三维有限元数值分析模型, 分析在水力压裂注入压力载荷作用下套管与固井水泥环、地层等的相互作用; 进而利用这一套模型来设计安全的水力压裂注入压力上限值:在这个注入压力上限值作用下, 地层能够被顺利压开、而套管不会发生显著变形。因此, 这个模型有两个功能:①对于给定的管柱设计, 预测计算安全注入压力上限值; ②根据由断裂力学分析预测得到的压开地层需要的最小压力值来设计相应的能承受这个压力的套管系统。本文仅限于前者的分析, 即根据给定的套管设计和地层环境等条件来预测计算压裂注入压力上限值。

在下面的论证过程中, 笔者首先建立问题求解的简化的三维有限元数值分析模型(包括子模型和区块模型), 再给出使用上述模型预测计算压裂注入压力上限值的数值计算流程。以威远某页岩气井的实际情况为例, 计算在水力压裂时的地层应力场分布及套管的变形等力学量的场分布, 由此给出该井实际情况下的安全水力压裂注入压力上限值。

1 模型理论
1.1 模型中的非对称特性的来源

套管发生变形的原因之一是套管及井孔轴线两侧的地层属性具有了非对称的刚度特性。这里所说的两侧既可以是左右两侧也可以是上下两侧或者类似其他形式的两侧。图1和图2为两口井的工程实例, 这两口井都说明了地层刚度在套管轴线两侧非对称的现象。

图1 威远201-H3井压裂过程中的微震监测部分信息图

图2 某井A靶点及套管变形导致工具卡阻点的三维空间位置图

图1来自威远201-H3水平井的压裂过程微震监测部分资料。图1中的红点代表压裂诱发的裂缝扩展以及其造成的微地震事件。从图1-b俯视图看出, 微地震代表的裂缝扩展在左上角的分布密度远远大于其在右下角的分布密度。这表明进入到左上方的压裂液体积要大于进入井孔另一侧区域的压裂液体积。实际施工过程诱发了严重的套管变形。

图2是另1口井中的套管两侧刚度不对称的例子。该井没有微震监测信息。压裂引发的套管变形导致了工具在A点附近受到卡阻, 说明A点附近的套管上下两边地层的刚度不对称也一样引起套管发生明显变形。

1.2 模型中考虑的影响套管变形的3个主要因素

影响套管变形的因素很多。根据前述文献工作, 结合已有工程资料, 本文模型选择了3个比较明显的影响套管变形因素在模型中予以模拟。

1)压裂施工注入压力。工程施工记录表明:压裂之前套管没有变形。很明显, 没有压裂就没有套管变形。

2)固井水泥环的质量。固井水泥环质量不佳时, 水泥环中的水泥分布不均匀, 直接导致套管受到非均匀分布的载荷, 从而加剧了套管变形。

3)套管轴线两侧的地层刚度非对称分布。

上述3个因素分别体现了:①施工因素; ②地层因素; ③固井因素。套管设计因素作为给定值出现在模型中。

其他影响因素如小断层的存在等, 则没有包括在本文的模型中。主要原因是:①没有充分证据证明本文模拟的实例中有小断层; ②假如以后遇到有小断层存在的情况, 可以引入到模型的结构当中, 而且这个过程没有技术困难。

1.3 数值建模的步骤及要求

本文模型的特点:①采用渗流— 变形耦合的有限元模型来模拟地层的变形、应力及孔隙压力变化; ②采用弹塑性材料模型模拟套管的变形; ③采用弹塑性材料模型模拟水泥环的变形。整个计算是在大型商用有限元软件平台上实现, 模型中包括了笔者开发的材料子程序和边界条件子程序。

图3给出了利用本文模型进行压裂载荷下套管变形分析的套管— 地质— 工程一体化分析的数值计算格式与计算流程。这个分析流程包括主要的4个分析步骤:整体模型分析、初级子模型分析、二级子模型分析和最大安全许用压裂注入载荷分析。下面分别介绍这4个分析步骤的内容和原理。