气液两相状态下的凝析气井产能评价新方法
陆家亮1, 张皓2,3, 常宝华1, 曹雯1, 孙贺东1
1.中国石油勘探开发研究院
2.中国科学院大学
3.中国科学院渗流流体力学研究所

作者简介:陆家亮,1963年生,教授级高级工程师,博士生导师,本刊第八届编委会委员,博士;主要从事天然气战略规划等决策支持方面的研究工作。地址:(065007)河北省廊坊市广阳区万庄44号信箱。ORCID: 00001-0001-5191-656X。电话:(010) 83596690。E-mail: jllu69@petrochina.com.cn

摘要

凝析气藏地层中产生油气两相渗流后,对气井的产能测试数据进行分析时,常出现二项式产能方程的系数 B为负数的异常情况,难以有效评价气井的产能,进而影响对气井生产动态的准确预测。为此,基于拟单相渗流方程和油气两相渗流方程,在气井的流动达到拟稳定阶段后,建立了拟单相稳定点产能评价方法(以下简称为拟单相法)和气液两相稳定点产能评价方法(以下简称为气液两相法);采用塔里木盆地牙哈气田的基础参数,应用新建立的产能评价方法计算气井在生产气油比相同、地层压力在露点压力以上及以下时的无阻流量;针对牙哈、塔中Ⅰ号、千米桥潜山、迪那2等4个凝析气田,应用新建立的产能评价方法计算凝析气井在不同生产气油比情形下的无阻流量,并选取典型井进行对比分析。结果表明:①采用新建立的产能评价方法可以避免因地层中油气两相流的产生导致经典产能评价方法无法计算凝析气井无阻流量的情况;②当地层压力高于露点压力时,地层流体以单相流体为主,可以采用拟单相法;③当地层压力低于露点压力,地层中出现油气两相流动时,应采用气液两相法;④随着生产气油比增大,采用拟单相法和气液两相法计算的无阻流量的差异逐渐减小;⑤对于凝析油含量较高、生产气油比较低的凝析气井而言,采用气液两相法计算的无阻流量更加可靠。

关键词: 凝析气藏; 气井; 气液两相渗流; 二项式产能方程; 拟单相; 气液两相; 稳定点; 产能评价方法; 无阻流量
A new deliverability evaluation method of gas condensate wells in gas-liquid two-phase state
Lu Jialiang1, Zhang Hao2,3, Chang Baohua1, Cao Wen1, Sun Hedong1
1. PetroChina Research Institute of Petroleum Exploration & Development, Langfang, Hebei 065007, China;
2.University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
3. Institute of Porous Flow and Fluid Mechanics, Langfang, Hebei 065007, China
Abstract

Gas well deliverability evaluation and analysis can be difficult to carry out due to the frequent abnormalities of deliverability test data of gas condensate wells caused by seepage of oil and gas phases in the reservoirs. To this end, based upon the pseudo-single-phase seepage equation and the oil-gas two-phase seepage equation, a new deliverability evaluation method was established respectively for the following two cases when the flow of a gas well reaches the quasi-steady stage, i.e., the pseudo-single-phase stable point deliverability evaluation for the case when the formation pressure is above the dew pressure; the gas-liquid two-phase stable point deliverability evaluation for the case when the formation pressure is below the dew pressure. Using this established deliverability evaluation method, based on the basic parameters of the Yaha gas field, Tarim Basin, the IPR curves were first obtained of gas wells at the same production gas-oil ratio and at the formation pressure above and below the dew point pressure; then, according to the four condensate gas fields, such as Yaha, Tazhong Ⅰ, Qianmiqiao and Dina 2, the absolute open flow (AOF) potentials of condensate gas wells under different gas-oil production ratios were calculated. Finally, through statistical analysis of the calculation results from typical wells, the following findings were obtained. This new deliverability evaluation method under the two states of condensate gas wells with quasi-single-phase and gas-liquid two-phase stable points can be used to avoid such cases due to the oil-gas flow in a condensate gas well unresolved by the classical deliverability evaluation methods. Also, with the increase of gas-oil ratios in gas condensate wells, a variable discrepancy is gradually reduced in AOF potentials calculated respectively by the quasi-single-phase and gas-liquid two-phase stable point deliverability evaluation equations. For the condensate gas wells with high condensate content and low condensate gas production rates, the AOF potentials calculated by the gas-liquid two-phase stable point deliverability equation is more appropriate and reliable compared with that obtained by classical methods.

Keyword: Gas condensate reservoir; Gas well; Gas-liquid two-phase flow; Turbulent flow equation; Quasi-single-phase; Gas-liquid two-phase; Stable point; Deliverability evaluation method; Absolute open flow potential
0 引言

凝析气藏既能采出天然气又能采出凝析油, 是一种特殊类型的气藏。凝析气藏在开发过程中会发生天然气和凝析油系统复杂的相态变化, 在一定温度和压力条件下气液两相共存并不断发生传热、传质, 气液两相的体积分数也不断变化。

干气气田和凝析气田的开发最大的区别是地层流体的性质和相态特征不同。当凝析气藏地层压力降到露点压力以下时凝析油会从气相中析出, 这些油残留和吸附在岩石颗粒的表面, 在超过临界液体饱和度时开始流动, 形成油气两相渗流[1]。此时若利用经典产能评价方法[2, 3, 4, 5]对凝析气井的产能测试数据进行分析, 经常出现二项式产能方程的系数B为负数的异常情况[6], 难以有效评价气井的产能, 从而影响对气井生产动态的准确预测。

目前对于凝析气井产能试井的分析有两种思路:①将凝析油产量折算成凝析气产量, 即将油气两相流体视为拟单相流体进行产能评价, 该方法适用于高气液比情形; ②针对地下的气液两相渗流, 采用拟压力方法进行产能评价[7, 8, 9, 10], 拟压力方法的计算过程相对复杂, 需要考虑气液流体性质、相态及油气相渗等因素, 但对于低气液比情形, 该方法的计算结果更可靠。这两种方法都需进行产能测试, 获取产能测试资料后才能进行分析。但对于高压、高产凝析油或产水的气井来说, 不宜频繁进行开关井或改变气井的工作制度。在单相稳定点产能二项式方程的基础上[11], 陆家亮等[12]建立了气水两相稳定点的产能评价方法, 实现了利用生产数据对产水气井进行产能的实时评价。

在前述研究的基础上, 笔者建立了适用于凝析气井的拟单相稳定点产能评价方法(以下简称拟单相法)与气液两相稳定点产能评价方法(以下简称气液两相法)。

1 拟单相法

当井底压力高于露点压力时, 地层中为单相气流; 当井底压力低于露点压力时, 地层近井带由单相气变为油气两相, 若凝析油饱和度低于临界流动饱和度, 气相流动而油相不流动, 此时可认为地层中凝析油流速为零, 仍可沿用单相气体渗流理论, 只需将井口的凝析液量折算成相应的凝析气量, 则有:

式中qt表示折算后的凝析气产量, 104 m3/d; qg表示井口气产量, 104 m3/d; qo表示井口凝析油产量, m3/d; γ o表示凝析油的相对密度, 无量纲。

对于圆形有界干气藏中一口直井, 当气井的流动达到拟稳态阶段后, 以压力平方表示的产量与压力的关系式为:

将式(1)代入到式(2), 拟单相稳定点的二项式产能方程为[13]

其中

式中pR表示地层压力, MPa; pwf表示井底压力, MPa; T表示储层温度, K; $\bar{Z}$表示气体平均偏差因子, 无量纲; Tsc表示标准条件下温度, K; psc表示标准条件下压力, MPa; $\bar{\mu}$表示天然气平均黏度, mPa· s; K表示储层渗透率, mD; h表示储层有效厚度, m; re表示边界半径, m; rw表示井筒半径, m; S表示表皮系数, 无量纲; qt表示折算产气量, 104m3/d; D表示非达西流系数, d/104 m3

2 气液两相法

当地层压力低于露点压力时, 地层中就会出现油气两相, 当凝析油饱和度高于临界流动饱和度时, 油相也开始流动, 此时所满足的渗流方程是多相渗流方程, 引入拟压力函数ψ , 即

油气两相渗流方程为:

其中

初始条件为:

定产内边界条件为:

其中

式中ψ 表示拟压力, MPa; μ gi表示原始条件下气相黏度, mPa· s; ρ gi表示原始条件下气相密度, kg/m3; p0表示参考压力, MPa; p表示气藏中任一点压力, MPa; KroKrg表示油相、气相的相对渗透率, 无量纲; ρ oρ g表示油相密度、气相密度, 单位均为kg/m3; μ oμ g表示油相、气相的黏度, 单位均为mPa· s; r表示储层任一点至井底距离, m; η 表示拟导压系数, mD· MPa/(mPa· s); t表示时间, h; $\varphi$表示气藏孔隙度, 无量纲; SoSg表示油相、气相的饱和度, 无量纲; qtgo表示折算后的气、油两相地层条件下的质量之和, kg/d; ρ gscρ osc表示气、油标准状态下的密度, 单位均为kg/m3

对于圆形有界封闭气藏中一口直井, 当气井的流动达到拟稳定流动阶段后, 气藏平均地层压力可以表示为:

式中$\bar{\psi}$表示平均地层压力对应的拟压力, MPa; $\psi_{wf}$表示井底流压对应的拟压力, MPa。

计算拟压力函数时应注意:对于凝析气藏而言, 当凝析油饱和度高于临界流动饱和度时, 凝析油才会流动, 此时的拟压力函数应由以下3个部分构成, 即

式中pcrpdew分别表示液相流动临界压力、露点压力, MPa。

相对渗透率和压力的关系可依据稳态理论进行计算, 即

其中

式中L表示凝析油摩尔分数, 无量纲; V表示凝析气摩尔分数, 无量纲。

ρ oρ gμ oμ gLV的大小随压力和温度而变化, 可由相态闪蒸计算得到。

式(8)变形后可得气液两相稳定点的二项式产能方程为:

其中

3 理论分析与实例
3.1 理论计算与分析

国内较为典型的凝析气田包括牙哈气田、千米桥潜山气田、塔中Ⅰ 号气田及迪那2气田等[14, 15, 16, 17], 它们在储层类型、物性参数、相态特征等方面存在较大差异(表1)。在同一气田内部, 初始的生产气油比变化范围也较大(表1)。

表1 典型凝析气田基础参数表

选用上述典型凝析气田的基础参数(表1), 结合油气相渗曲线(采用上述凝析气田的油气相渗曲线, 进行归一化处理后得到, 如图1所示), 设定井径为0.1 m, 供气半径为1 000 m, 表皮系数为10, 应用上述产能方程计算不同气油比条件下凝析气井的无阻流量。采用牙哈气田的基础参数, 设定井参数, 计算凝析气井的IPR曲线。如图2所示, 生产气油比R为1 500 m3/m3, 当地层压力高于露点压力时, 气液两相法与拟单相法所计算的无阻流量相差10.47%; 当地层压力低于露点压力后, 两种方法所计算的无阻流量相差30.42%。因此, 当凝析气藏储层中存在气液两相流动时, 无阻流量的评价应以气液两相法计算的结果为准。

图1 油气相渗曲线图

图2 露点压力以上、以下的气井IPR曲线图(采用牙哈气田的基础参数)

结合4个气田的典型参数, 采用拟单相法与气液两相法计算凝析气井在不同气油比情形下的无阻流量, 统计两种方法计算的无阻流量的差异, 即以qAOF1代表采用拟单相法计算的无阻流量, qAOF2代表采用气液两相法计算的无阻流量, 计算(qAOF1qAOF2)与qAOF2的比值。如图3所示, 随着生产气油比增大, qAOF1qAOF2的差异逐渐减小, 即在气油比较高的情况下拟单相法与气液两相法计算的无阻流量结果相差较小; 当气油比较低时, 储层中发生气液两相流动, 气相相对渗透率降低, 造成无阻流量降低, 采用气液两相法计算无阻流量, 结果更可靠。

图3 拟单相法与气液两相法计算无阻流量的差异曲线图

3.2 典型凝析气井的实例分析

牙哈气田的储层为中孔、高渗储层, 非均质程度弱、连通性好, 凝析油含量高, 投产初期气井的生产气油比在300~2 500 m3/m3范围内。牙哈气田A井于2004年投产, 初期产气量稳定在(20~30)× 104 m3/d之间, 平均生产气油比为1 800 m3/m3, 初始地层压力为57 MPa, 投产两个月后进行回压试井, 测试数据如表2所示。

表2 牙哈气田A井回压试井测试数据表

应用经典产能评价方法分析上述测试数据, 二项式产能方程系数为负数, 无法计算无阻流量。采用拟单相法和气液两相法计算该井IPR曲线, 如图4所示, 无阻流量分别为142.14× 104 m3/d和102.52× 104 m3/d, 两者相差38.65%, 由前述敏感性分析可认为, 无阻流量为102.52× 104 m3/d更可靠。

图4 牙哈气田A井IPR曲线图

千米桥潜山气田主体为中等凝析油含量的饱和型凝析气藏。千米桥潜山气田B井于1999年投产, 产量、油压均呈逐渐递减的变化趋势, 平均生产气油比为3000 m3/m3, 原始地层压力为43.55 MPa。取8 mm油嘴的测试数据:产油量为56 m3/d、产气量为17× 104 m3/d、井底流压为37.76 MPa, 应用拟单相法和气液两相法计算该井的IPR曲线, 如图5所示, 无阻流量分别为77.26× 104 m3/d和60.33× 104 m3/d, 相差28.06%。

图5 千米桥潜山气田B井IPR曲线图

塔中Ⅰ 号气田的储层与千米桥潜山气田的储层类似, 但洞穴、裂缝更发育, 凝析油含量范围广, 生产气油比变化较大, 经典产能评价方法的适用性差。塔中Ⅰ 号气田C井于2010年投产, 油、气产量及油压均呈递减的变化趋势, 初期平均生产气油比为6000 m3/m3, 初始地层压力为58 MPa。2011年该井的测试数据如下:产油量为10.5 m3/d、产气量为6.3× 104 m3/d、井底流压为36.24 MPa。采用拟单相法计算的无阻流量为45.62× 104 m3/d, 采用气液两相法计算的无阻流量为41.72× 104 m3/d, 相差9.35%。

迪那2气田的储层为低孔、裂缝性储层, 生产气油比相对较高。迪那2气田D井于2009年投产, 初始地层压力为106 MPa。2017年该井的测试数据如下:产油量为85.2 m3/d、产气量为72.5× 104 m3/d、井底流压为83.1 MPa, 采用拟单相法计算该井的无阻流量为193.72× 104 m3/d, 采用气液两相法计算该井的无阻流量为181.54× 104 m3/d, 相差6.71%。

表3所示, 4口典型凝析气井无阻流量的计算结果表明:随着生产气油比增大, 采用拟单相法与气液两相法计算的结果差异逐渐减小, 与理论计算的结果一致。

表3 典型凝析气井采用拟单相法及气液两相法计算的无阻流量结果表
4 结论

1)采用拟单相法和气液两相法计算凝析气井的无阻流量, 避免了采用经典产能评价方法出现产能方程系数为负数而无法计算无阻流量的情况。

2)当地层压力高于露点压力时, 储层流体以单相流体为主, 可以采用拟单相法; 当地层压力低于露点压力时, 采用拟单相法计算的无阻流量会偏高。

3)当生产气油比较高时, 采用拟单相法和气液两相法计算的无阻流量差异较小, 且生产气油比越高, 差异越小; 当生产气油比较低时, 采用气液两相法计算的无阻流量比采用拟单相法计算的结果更可靠。

The authors have declared that no competing interests exist.

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