水平井段内不同丰度天然气水合物固相颗粒的运移规律
魏纳1, 徐汉明1, 孙万通1, 赵金洲1, 张烈辉1, 付强2, 庞维新3, 郑利军3, 吕鑫3
1. “油气藏地质及开发工程”国家重点实验室·西南石油大学;
2. 中国海洋石油总公司
3. 中海油研究总院

作者简介:魏纳,1980年生,副教授,博士;主要从事天然气水合物绿色钻采、欠平衡及气体钻井井筒多相流理论及实验等方面的研究工作。地址:(610500)四川省成都市新都区新都大道8号。电话:13518163748。ORCID: 0000-0001-7045-5519。E-mail: weina8081@163.com

摘要

在采用水平井对不同丰度天然气水合物(以下简称水合物)层进行钻进的过程中,含水合物的固相岩屑容易导致水平段固相颗粒沉积或黏附聚并,从而造成携岩不畅。为此,依据水平井多相流条件下的岩屑受力与运移规律及颗粒运移理论,建立了考虑水合物凝聚力条件下水平段岩屑滚动(正常钻进)和跃移(停泵沉砂)时钻井液临界返速模型并进行了数值模拟,分析了正常钻进和停泵条件下钻屑起动的影响因素和运移规律。结果表明:①起动临界流速随水合物丰度的增大而降低,该值在考虑水合物凝聚力条件下比不考虑该条件下要高,且水合物丰度越高水合物凝聚力的影响越明显;②水合物丰度小于85%时,起动临界流速随钻屑颗粒粒径的增大而增大,水合物丰度超过85%后,起动临界流速随钻屑颗粒粒径的增大而减小;③起动临界流速随钻井液密度、黏度的增大而减小;④相同条件下跃移所需临界返速约为滚动条件的1.28倍。结论认为,正常钻进条件下应考虑滚动模型,而停泵沉砂后再循环应考虑跃移模型的工艺思路,该成果对于优化水合物钻井施工参数以及降低钻井安全风险均具有重要意义。

关键词: 不同丰度; 天然气水合物层; 水平井; 固相岩屑; 运移规律; 携岩规律; 临界流速; 数值模拟; 流场分析
Migration laws of natural gas hydrate solid particles with different abundance in horizontal wells
Wei Na1, Xu Hanming1, Sun Wantong1, Zhao Jinzhou1, Zhang Liehui1, Fu Qiang2, Pang Weixin3, Zheng Lijun3, Lü Xin3
1. State Key Laboratory of Oil & Gas Reservoir Geology and Exploitation//Southwest Petroleum University, Chengdu, Sichuan 610500, China;
2. China National Offshore Oil Corporation, Beijing 100010, China
3. CNOOC Research Institute, Beijing 100027, China
Abstract

When a horizontal well is drilled through the natural gas hydrate (NGH) strata with different abundance, the NGH bearing solid debris tends to lead to the deposit and adhesion of solid particles in the lateral sections and consequently cuttings carrying is not smooth. In this paper, the critical return rate model of drilling fluid in the case of cutting rolling (normal drilling) and saltation (pump off for sand settling) under NGH adhesion in the laterals was established according to the force and migration laws of cuttings under the condition of multiphase flow in a horizontal well and the particle migration theory. Then, numerical simulation was conducted and the influential factors and migration laws of cuttings starting in the case of normal drilling and pump off were analyzed. And the following results were obtained. First, the critical starting flow rate decreases with the rise of NGH abundance and it is higher when the NGH adhesion is taken into account. Besides, the higher the NGH abundance, the greater the effect of NGH adhesion. Second, the critical starting flow rate increases with the rise of drilling cuttings particle size when the NGH abundance is less than 85%; and it decreases with the rise of drilling cuttings particle size when the NGH abundance is more than 85%. Third, the critical starting flow rate decreases with the rise of drilling fluid density and viscosity. And fourth, under the same conditions, the critical return rate for saltation is about 1.28 times that for rolling. It is suggested that the rolling model should be adopted for the normal drilling while the saltation model for the recycle after pump-off sand settling. The research results are of great significance to the optimization of NGH drilling parameters and the reduction of drilling safety risks.

Keyword: Different abundance; Natural gas hydrate layer; Horizontal well; Migration law; Cuttings carrying laws; Critical flow rate; Numerical simulation; Flow field analysis

在天然气水合物(以下简称水合物)层钻水平井过程中, 水合物颗粒和岩屑颗粒一起在井底水平段内随钻井液一起流动, 由于在井底水平段内运动时温度和压力变化不大, 所以水合物颗粒在水平段内分解量较小[1]。井眼净化不畅所造成钻具摩阻扭矩的增大严重制约着水平井眼的延伸能力[2, 3], 液固复杂多相流动特别是固相运移规律是水合物层钻井水平段岩屑运移的科学核心。

1 水平井段内水合物固相颗粒运移模型

在不同丰度天然气水合层钻水平井过程中, 水合物颗粒和岩屑颗粒一起在井底水平段内随钻井液一起流动(图1), 由于在井底水平段内运动时温度和压力变化不大, 所以水合物颗粒在水平段内分解量较小。由于水合物层破碎岩屑密度较常规岩屑密度小(丰度10%~80%, 一般介于1140~2 330 kg/m3)且含水合物成分固相岩屑具有较强黏附力容易导致水平段固相沉积和黏附聚并。水合物钻屑颗粒在水平段的运移规律与垂直段不同, 其安全有效运移主要面临如下问题:不同于常规水平井钻井过程中钻杆扰动条件下的岩屑颗粒运移规律; 与常规水平井钻井过程中所形成的岩屑床的破坏条件相比, 水合物岩屑床中颗粒间的凝聚力作用较大, 对其运移规律分析需要考虑此因素的影响。因此, 水平段固相颗粒运移模型分析如下。

图1 海洋钻遇水合物层井筒流动示意图

1.1 水合物钻屑颗粒受力模型

水平井段形成的水合物岩屑床的破坏主要以岩屑床表层钻屑颗粒的临界起动为判断条件, 水合物钻屑颗粒的起动是指岩屑床表层的钻屑颗粒由静止转变为运动的临界状态, 在力学方面主要受到其自身性质和颗粒受力的影响。钻屑颗粒受力主要包括重力、浮力、流动拖曳力、压力梯度力、流动举升力、粒间凝聚力、巴塞特力、附加质量力和马格努斯效应力等[4, 5], 其受力分析如图2所示。

图2 水合物钻屑颗粒岩屑床表层颗粒受力分析图

对水合物钻屑颗粒所受作用力分析如下:

1.1.1 重力(G

式中G表示水合物钻屑颗粒所受的重力, N; ρ s表示水合物钻屑颗粒混合密度, kg/m3; ds表示水合物钻屑颗粒直径, m; g表示重力加速度, m/s2

水合物钻屑颗粒混合密度求解如下:

式中ρ H表示水合物密度, kg/m3; ρ c表示水合物钻屑颗粒中混合泥沙密度, kg/m3; x表示水合物钻屑颗粒中水合物丰度, 无量纲。

1.1.2 浮力(FB

式中FB表示水合物钻屑颗粒所受的浮力, N; ρ l表示钻井液密度, kg/m3

1.1.3 流动拖曳力(FD

钻井液流经水合物钻屑颗粒表面所产生的摩擦力和形状阻力的共同作用即为流动拖曳力, 其方向沿钻井液流动方向, 主要由钻井液流速和黏度产生, 其表达式[6, 7]为:

式中FD表示水合物钻屑颗粒所受的流动拖曳力, N; vl表示钻井液速度, m/s; vs表示固相水合物钻屑颗粒速度, m/s; CD表示阻力系数, 无量纲。

1.1.4 压力梯度力(FP

压力梯度力方向沿钻井液流动方向, 由井筒钻井液压力梯度产生, 表达式[8]为:

式中FP表示压力梯度力, N; Fdp压强梯度, Pa/m。

1.1.5 萨夫曼升力(FL

水合物岩屑床表层颗粒顶部经过的液流为井筒流速, 而底部经过的液流为颗粒间渗透水流速, 其远远小于顶部经过的液流速度, 因为颗粒两侧的流速不同, 根据伯努利方程, 在垂直于井眼轴线方向上将产生一个作用于水合物钻屑颗粒的压力梯度差, 此压力梯度差形成萨夫曼升力[9], 计算如下:

式中FL表示水合物钻屑颗粒所受的萨夫曼升力, N。

1.1.6 粒间凝聚力(FC

如图2-b所示, 由于水合物钻屑颗粒间液桥的存在, 水合物钻屑颗粒在起动时需要克服与其相邻颗粒间的液桥对其的吸附作用, 这种吸附作用即为水合物钻屑颗粒间的凝聚力。

在水合物钻井过程中, 水合物钻屑颗粒间的粒间凝聚力较大, 计算水合物钻屑颗粒岩屑床起动条件时需要考虑在内。水合物钻屑颗粒间的凝聚力表示[10, 11]如下:

式中FC表示水合物钻屑颗粒间的凝聚力, N; γ 表示液桥与颗粒间的界面张力, N/m; Hx表示水合物钻屑颗粒缝隙大小, m; dx表示液桥浸入深度, m; rx液桥曲率半径, m; θ p表示液桥接触角, rad; θ s表示液桥外部接触角, rad。

1.2 水合物钻屑颗粒运动模型

水合物岩屑床表层颗粒的起动方式主要有滚动和跃移两种方式, 正常钻进时以滚动为主要运移方式而停泵沉砂再循环以跃移为主要启动方式。本节开展水合物钻屑颗粒发生滚动或跃移时钻井液临界速度分析。

1.2.1 水合物钻屑颗粒发生滚动

如图2-c所示, 根据对水合物岩屑床表层颗粒的受力分析, 假设水合物钻屑颗粒以A点为支撑点, 以A点指向球心方向为y正方向, 与其垂直偏向液流方向为x正方向, 则沿液流方向发生滚动的条件为水合物钻屑颗粒的动力力矩大于或等于其阻力力矩, 如下所示:

最终, 整理可得

式(9)即水合物钻屑颗粒发生滚动起动时的钻井液临界速度关系式。

1.2.2 水合物钻屑颗粒发生跃移

如图2-d所示, 根据对水合物岩屑床表层颗粒的受力分析, 假设水合物钻屑颗粒正处于跃移临界状态, 则其所受下部水合物的支撑力作用为零, 满足如下条件:

因此可得

式(11)为水合物钻屑颗粒发生跃移起动时的钻井液临界速度关系式。

2 水合物藏钻水平井固相颗粒运移数值模拟
2.1 正常钻进钻屑滚动条件下运移规律

由于正常钻进条件下钻屑颗粒主要以滚动为主要运移模式, 下文仅对水合物钻屑颗粒滚动起动影响因素进行分析。分别对水合物丰度、粒径以及钻井液密度、黏度对起动临界流速的影响进行数值模拟分析如下。

2.1.1 水合物丰度的影响

水合物粒径为5 mm, 钻井液密度为1 030 kg/m3, 钻井液黏度为5 mPa· s, 纯水合物密度为900 kg/m3, 水合物钻屑颗粒中混合泥沙密度为2 400 kg/m3。分别在考虑、忽略水合物凝聚力作用下, 通过数值模拟得到了不同水合物丰度下颗粒起动时的钻井液临界流速如图3所示。

图3 水合物颗粒起动临界流速与水合物丰度的关系图

从图3可以看出, 随着水合物丰度的增大, 其起动所需钻井液临界流速降低, 主要原因是其密度降低、重力降低。考虑水合物凝聚力条件下的水合物起动临界流速比不考虑凝聚力条件下的高。同时, 随着水合物丰度的降低, 忽略水合物钻屑颗粒之间的凝聚力所造成的起动临界流速误差减小, 这也是常规钻井情况下常忽略岩屑颗粒之间的附着力的原因, 而水合物丰度较高时, 这种附着力即水合物钻屑颗粒间的凝聚力作用对其起动临界流速影响较大。因此, 水平段水合物钻屑颗粒优化运移分析需要考虑这种凝聚力作用的影响。

2.1.2 水合物粒径的影响

钻井液密度为1 030 kg/m3, 钻井液黏度为5 mPa· s, 纯水合物密度为900 kg/m3, 水合物钻屑颗粒中混合泥沙密度为2 400 kg/m3。与2.1.1中分析相同, 在下井壁形成水合物岩屑床的临界条件为水合物丰度小于等于91.3%。在水合物粒径分别为3 mm、5 mm、7 mm、9 mm条件下, 通过数值模拟得到了不同水合物丰度下颗粒起动时的钻井液临界流速与水合物丰度关系如图4所示。

图4 不同粒径的水合物颗粒起动临界流速受水合物丰度影响图

从图4可以看出, 在模拟条件下, 水合物丰度为0~85%时, 随着水合物钻屑粒径的增大, 起动所需临界流速增大, 主要原因是此水合物丰度条件下, 水合物钻屑颗粒的重力与浮力差占据影响起动临界流速的主要因素, 随着粒径的增大, 重力与浮力差增大阻碍颗粒滚动; 水合物丰度介于85%~91.3%, 随着颗粒粒径的增大, 起动所需临界流速减小, 主要原因是此条件下水合物钻屑颗粒的重力与浮力差较小, 流动拖曳力占据影响起动临界流速的主要因素, 粒径越大, 所受流动拖曳力越大, 进而所需起动临界流速越小。

2.1.3 钻井液密度和黏度的影响

钻井液密度分别为1 030 kg/m3、1 130 kg/m3、1230 kg/m3、1 330 kg/m3, 水合物钻屑颗粒在下井壁形成岩屑床的临界条件即混合密度小于等于钻井液密度时, 对应水合物丰度最大分别为91.3%、84.7%、78.0%、71.3%。从图5-a可以看出, 随着钻井液密度的增大, 水合物钻屑颗粒起动临界流速减小。这主要是钻井液密度的增大使水合物钻屑颗粒受到的浮力、拖曳力等动力作用增大进而所需起动临界流速降低。

图5 不同钻井液密度和黏度下的水合物颗粒起动临界流速图

在钻井液黏度分别为3 mPa· s、5 mPa· s、7 mPa· s、9 mPa· s条件下, 通过数值模拟得到了不同钻井液黏度下颗粒起动时的钻井液临界流速与水合物丰度关系如图5-b所示。

从图5-b可以看出, 随着钻井液黏度的增大, 水合物钻屑颗粒起动临界流速减小。主要原因在于钻井液黏度的增大使水合物钻屑颗粒受到的拖曳力、萨夫曼升力等动力作用增大, 因而更容易使水合物钻屑颗粒起动, 进而所需起动临界流速降低。

2.2 停泵跃移条件下固相运移规律

正常钻进条件下颗粒主要以滚动运动为主而停止循环大量钻屑沉砂后形成典型岩屑床。因此, 再循环应考虑岩屑床的破坏和固相连续运移, 而对于岩屑床的破坏应主要考虑跃移模型。所以, 对比研究水平段岩屑滚动(正常钻进)和跃移(停泵沉砂)时钻井液临界返速规律有着积极意义。钻井液密度分别为1 030 kg/m3、1 330 kg/m3和钻井液黏度分别为10 mPa· s、18 mPa· s条件下水合物藏钻屑颗粒发生滚动和跃移条件如图6所示。

图6 不同钻井液密度和黏度下发生滚动和跃移临界流速图

从图6可以发现随水合物丰度的增大, 滚动和跃移临界返速均减小; 随钻井液密度、黏度的增大, 颗粒发生滚动或跃移所需临界返速均减小; 并且相同密度或黏度条件下跃移所需临界返速约为滚动条件的1.28倍。因此, 停泵沉砂后再循环应考虑采用较大排量扫砂实现井眼净化。

3 结论

1)建立了水合物藏(或层)固态流化采掘过程中的井筒温度、压力、连续性方程、动量方程、流型判别数学模型, 得到了垂直段固相颗粒运移模型和考虑水合物凝聚力条件下的水平段固相颗粒起动模型。

2)研究了水合物钻屑颗粒的起动影响:重力、浮力、流动拖曳力、压力梯度力、流动举升力、粒间凝聚力、巴塞特力、附加质量力和马格努斯效应力等作用力。对水合物钻屑颗粒滚动起动影响因素分析得到:随着水合物丰度的增大, 起动临界流速降低, 考虑水合物凝聚力条件下的水合物钻屑颗粒起动临界流速比不考虑条件下的高, 且水合物丰度越高, 影响越明显; 本文模拟条件下, 水合物丰度低于85%时, 随着水合物钻屑颗粒粒径的增大, 起动临界流速增大, 水合物丰度约大于85%时, 随着水合物钻屑颗粒粒径的增大, 起动临界流速减小; 随着钻井液密度的增大, 起动临界流速减小; 随着钻井液黏度的增大, 起动临界流速减小。

3)在正常钻进条件下应考虑滚动模型而停泵沉砂后再循环应考虑跃移模型。通过研究发现相同条件下跃移所需临界返速约为滚动条件的1.28倍。研究所得到的岩屑动态运移规律认识对于优化钻井施工参数以及降低钻井安全风险均有着积极意义。

The authors have declared that no competing interests exist.

参考文献
[1] 孙涛, 陈礼仪, 邱存家, 朱宗培. 天然气水合物勘探低温钻井液体系与性能研究[J]. 天然气工业, 2004, 24(2): 61-63.
Sun Tao, Cheng Liyi, Qiu Cunjia, Zhu Zongpei. Study on performance of low temperature drilling fluids used for gas hydrate exploration[J]. Natural Gas Industry, 2004, 24(2): 61-63. [本文引用:1]
[2] 魏纳, 孟英峰, 李皋, 朱宽亮, 李永杰, 徐小峰, . 欠平衡钻水平井岩屑运移可视化实验[J]. 天然气工业, 2014, 34(1): 80-85.
Wei Na, Meng Yingfeng, Li Gao, Zhu Kuanliang, Li Yongjie, Xu Xiaofeng, et al. A visualization experiment of cuttings transport in underbalanced horizontal wells[J]. Natural Gas Industry, 2014, 34(1): 80-85. [本文引用:1]
[3] 陈勇, 蒋祖军, 练章华, 肖国益, 林铁军. 水平井钻井摩阻影响因素分析及减摩技术[J]. 石油机械, 2013, 41(9): 29-32.
Chen Yong, Jiang Zujun, Lian Zhanghua, Xiao Guoyi, Lin Tiejun. Analysis of influencing factors of horizontal drilling friction and antifriction technology[J]. China Petroleum Machinery, 2013, 41(9): 29-32. [本文引用:1]
[4] 岳湘安. 液—固两相流基础[M]. 北京: 石油工业出版社, 1996: 64-96.
Yue Xiang'an. Liquid-solid two-phase flow basis[M]. Beijing: Petroleum Industry Press, 1996: 64-96. [本文引用:1]
[5] 宋洵成, 管志川, 陈绍维. 斜井岩屑运移临界环空流速力学模型[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2009, 16(10): 108-110.
Song Xuncheng, Guan Zhichuan, Chen Shaowei. Mechanics model of critical annular velocity for cuttings transportation in deviated well[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2009, 16(10): 108-110. [本文引用:1]
[6] 赵庆国, 张明贤. 水力旋流器分离技术[M]. 北京: 化学工业出版社, 2003: 9-11.
Zhao Qingguo, Zhang Mingxian. The hydrocyclone separation technology[M]. Beijing: Chemical Industry Press, 2003: 9-11. [本文引用:1]
[7] 龙芝辉, 汪志明, 郭晓乐. 斜直井段和水平井段中环空岩屑运移机理的研究[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2005, 16(10): 108-110.
Long Zhihui, Wang Zhiming, Guo Xiaole. Transport mechanism of cuttings in annulus during deviated and horizontal drilling[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Science), 2005, 16(10): 108-110. [本文引用:1]
[8] 宋巍. 水平井岩屑运移规律研究[D]. 成都: 西南石油大学, 2013.
Song Wei. The research on cuttings transport regularity of horizontal well[D]. Chengdu: Southwest Petroleum University, 2013. [本文引用:1]
[9] 郭晓乐, 汪志明. 大位移钻井全井段岩屑动态运移规律[J]. 中国石油大学学报(自然科学版), 2011, 17(9): 123-132.
Guo Xiaole, Wang Zhiming. Transient cuttings transport laws through all sections of extended reach well[J]. Journal of China University of Petroleum (Edition of Natural Sciences), 2011, 17(9): 123-132. [本文引用:1]
[10] 刘海红, 李玉星, 王武昌, 陈鹏. 天然气水合物颗粒间液桥力的理论研究[J]. 天然气工业, 2013, 33(4): 109-113.
Liu Haihong, Li Yuxing, Wang Wuchang, Chen Peng. A theoretical study of liquid bridge force between natural gas hydrate particles[J]. Natural Gas Industry, 2013, 33(4): 109-113. [本文引用:1]
[11] Aman ZM, Brown EP, Sloan ED, Sum AK, Koh CA. Interfacial mechanisms governing cyclopentane clathrate hydrate adhesion/cohesion[J]. Physical Chemistry Chemical Physics, 2011, 13(44): 19796-19806. [本文引用:1]